急急急！！！！！高一数学函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 20:54:00
设f(x)是（-∞，+∞）上的奇函数，且f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1时，f(x)=2x，求f（7.5）的值。
注：<=是小于等于。

f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(3.5+2)=f(3.5)
=-f(1.5)(由f(x+2)=-f(x))
=f(-0.5)(奇函数)
=-f(0.5)
=-2*0.5
=-1

F(x+2)=-f(x)=f(2x)=-f(2x9。5)=-19

这题只须代换一下既可，解： 因为f(x)在R上为奇函数，所以f(x)=-f(x)。又因为f(x+2)=-f(x) 所以f(x+2)=f(x) 所以f(7.5)=f(-0.5+4*2)=f(-0.5)=-f(0.5) 又因为当0<=x<=1时f(x)=2x 所以f(7.5)=-f(0.5)=-(2*0.5)=-1 终于打完了，汗