UC知道求一简单数学问题过程及答案
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 03:24:48
谁能给出下列4个指数函数,y=(1/2)^x,y=2^x,y=(1/3)^x,y=3^x.若(1/2)^x1=2^x2=(1/3)^x3=3^x4=3/2,试将x1,x2,x3,x4,按从大到小的顺序排列.
(1/2)^x1=2^x2=(1/3)^x3=3^x4=3/2
x1=log1/2(3/2)=1-log2(3)
x2=log2(3/2)=log2(3)-1
x3=log1/3(3/2)=log3(2)-1
x4=log3(3/2)=1-log3(2)
首先：1<log2(3)<2 0<log3(2)<1
所以：x1<0<x2
x3<0<x4
x2-x4=log2(3)+log3(2)-2=1.58+0.63-2>0
所以x2>x4
又：x1=-x2 x3=-x4
所以：x1<x3
所以：
x1<x3<x4<x2
中间有个求值了，犯规了，我再想想！