找人帮解一道圆的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 20:30:00
已知圆o的圆心在坐标原点。圆o与x轴正半轴交于A。与y轴正半轴交于B。
|AB|=2倍根号2
1.求圆o的方程
2.设p为圆o上一点。且OP//AB 求点p的坐标
请问y=-x是怎么来的？ 直线方程不是y=kx+b吗

设半径为r，因为圆的圆心是原点，所以|OA|=|OB|=r，而OA⊥OB ，
所以|AB|=根号下（r^2+r^2)=根号2倍的r.

由|AB|=2倍根号2 ，可得r=2
所以圆的方程为x^2+y^2=4.

2.A(2,0),B(0,2)
所以直线AB的斜率为-1
因为OP//AB ，所以OP斜率也为-1，则直线OP方程为y= -x.

联立方程x^2+y^2=4和y= -x
解得 x=根号2，y= -根号2
或 x= -根号2，y=根号2.
所以P点坐标为（根号2，-根号2） 或（ -根号2，根号2）.

对呀，直线方程是y=kx+b，其斜率为-1，又过O（0，0），代入不就是y=-x吗？