(1+3+...2003)-(2+4+...+2002)

(1+3+...+2003)-(2+4+...+2002)
=1+(3+...+2003)-(2+...+2002)
=1+(3-2)+(5-4)+...+(2003-2002)
=1+...+1 （共有(1001+1)个1）
=1002

1002

1+(3-2)+(4-3)+...(2003-2002)=1002

=(1-2)+(3-4)+……+(2001-2002)+2003
=-1001+2003
=1002

总共有2003项 其中奇数有1002项 偶数有1001项
将此式（1-2）+（3-4）+（5-6）+......+（2001-2002）+2003=（-1）*1001+2003=1002