求 Y=arcsin(1-3x) 定义域?怎么求?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 07:40:20
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反函数的定义域为原函数的值域,所求函数的定义域就是sinx的值域,所以有-1<=1-3x<=1,所以0<=x<=2/3
y=arcsinx的定义域是[-1,1]
所以对于函数y=arcsin(1-3x),(1-3x)必须在区间[-1,1]内取值
-1≤1-3x≤1
-1≤3x-1≤1
0≤3x≤2
0≤x≤2/3
所以y=arcsin(1-3x) 定义域是[0,2/3]
arcsin的定义域是[-1,1]
所以-1<=1-3x<=1
乘以(-1)
-1<=3x-1<=1
加1
0<=3x<=2
0<=x<=2/3
所以定义域[0,2/3]
y=arcsinx的定义域是[-1,1]
|1-3x|≤1,
两边平方
3x^2-2x≤0,
解得0≤x≤2/3.
所求定义域为[0,2/3].
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