直角三角形ABC中，角ABC为90度，以AC为半径的半圆O交AB于F E是B C的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 22:16:51
求证：直线E F是半圆O的切线

连结OF.CF.OE
所以角AFC=90度，
即CF垂直于AB。
因为E是BC中点，CF垂直于AB，
所以EC=EF,
又因为OF=OC=半径，OE为公共边，
所以三角形EFO全等于三角形ECO（边边边），
所以角EFO=角ECO=90度，
所以OF垂直于EF,
直线EF是半圆O的切线