任意做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，

新四边形为平行四边形.
连接BD,EH,FG,AC,EF,HG
因为E,H分别为AB,AD中点,且三角形ABD
所以EH为三角形ABD中位线
所以EH平行BD
同理可得:FG平行BD
EF平行AC
HG平行AC
所以EH平行FG,EF平行HG
所以平行四边形EFGH
快给分吧^_^

是个平行四边形

连接AC.BD.

H,E,F,G是中点，就有

DH=HA,DG=GC => HG//AC
BF=FC.BE=EA => EF//AD

两式共同推出HG//EF

同理可推出EH//FG

所以中间那个四边形是平行四边形

新四边形是平行四边形。
证明：连接BD，
因为 点H是AD中点，点E是AB中点， 所以EH平行BD且EH=1/2 BD。
因为 点F是BC中点，点G是DC中点， 所以FG平行BD且FG=1/2 BD。
所以 EH平行FG且EH=FG. 而EFGH四点练成四边形。
所以 新四边形EFGH是平行四边形。