4X4行列式计算方法
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 00:18:26
A B C D
E F G H
I J K L
M N O P
求如何计算?请说明具体计算方法,如有简便方法可以再介绍介绍,谢谢大家!
E F G H
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M N O P
求如何计算?请说明具体计算方法,如有简便方法可以再介绍介绍,谢谢大家!
化为上三角行列式,即依次消去第二三四列的第一个元素,再消去三四列的第二个元素,再消去第四列的第三个元素,然后行列式的值就是对角线乘机
例如消去第二三四行的第一列元素方法:
A B C D
E F G H
I J K L
M N O P
=
A B C D
0 -ABF/E -ACG/E -ADH/E
0 -ABJ/I -ACK/I -ABL/I
0 -ABN/M -ABO/M -ABP/M
再用第二列乘以某数消去第三列的第二个元素-ABJ/I,然后依次类推(过程你自己算把^^),换算成三角行列式就好了
根据行列式的性质来做,有如下性质:
(1)行列式和他的转置行列式相等
(2)变换一个行列式的两行(或两列),行列式改变符号 即变为之前的相反数
(3)如果一个行列式有两行(列)完全相同,那么这个行列式等于零
(4)一个行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面
(5)如果一个行列式中有一行(列)的元素全部是零,那么这个行列式等于零
(6)如果一个行列式有两行(列)的对应元素成比例,那么这个行列式等于零
(7)把行列式的某一行(列)的元素乘以同一个数后加到另一行(列)的对应元素上,行列式不变
最长用的是性质2,4,7
一行一行看上面有4个,竖下来看也有4个,上面乘以下面就行了。