求不等式最小值

令Y=X^2+3X-1/X-1
Y'=2X+3+1/X^2=0
(X+1)(2X^2+X+1)=0
X=-1,(2X^2+X+1)=0无实根
Ymin=(-1)^2+3*(-1)-1/(-1)-1=-2

x2+3x-x/1-1=(x+1)(x+1)+(x-1/x)-2
当(X+1)(X+1)取最小值，即X=-1时，此时恰好(X-1/X)也取到最小值，此时原式值为-2,为最小值。
这道题属于比较特殊也比较简单的，因为正好2个式子的最小值所对应的X的值一样，比较容易得出。

求导数为 3+〈1/X〉2
导数恒为正，函数单增。所以X=-4时，最小值，代入即可

应该先采用分离常数法,4≤x≤0,再求最值