算个极限啊！！

首先搞清极限的四则运算法则：当x趋于a时，如果f(x),g(x)的极限存在，那么二者和的极限必定存在，且等于极限的和。且二者积的极限也必定存在，等于极限的积。当x趋于a时，[f(x)+g(x)]的极限为2，[f(x)-g(x)]的极限为1，那么二者相加2f(x)的极限是3，则f(x)->3/2,同理g(x)->1/2,f(x)*g(x)->3/4.
就是说极限满足线性的性质，你的理解有点片面，我承认你很爱思考的，但有时候别太急于做决定，你是找不到，[f(x)+g(x)]的极限为2，[f(x)-g(x)]的极限为1，f(x)或g(x)在a的极限有可能不存在的例子的。
我不知道你现在是高中生还是已经上大学了，这个证明对于大学生来说实在太基础了，但有些符号高中生可能看不懂，如果你是高中生，就记住这个结论吧，等你到大学里学习微积分或高等数学的时候就很好理解了。
所谓线性性质，就是当x->a时，如果f(x),g(x)极限都存在,那么Af(x)+Bg(x)（A，B均为常数）的极限必定存在，且等于对应的运算。
另外极限满足如果f(x),g(x)极限存在，那么二者的积，商（g(x)的极限不为零）的极限也必定存在，等于极限的积，商。
具体线性的概念我不好给你解释，等你学线性代数了就好理解了。
线性代数是一门学科，是数学的一个分支，让我现在就跟你讲显然讲不完，且也不知道从何讲起，关键的一点是要建立空间的概念，这不是一朝一夕的工夫。

就是这么解决的，你认为还有什么办法啊
LIM（f(x)+g(x)）=lim f(x)+lim g(x)

可证明极限必定存在

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