半物理半数学。。跪求！！（代数式化简）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 03:07:09
L/(v2-v1)+L/(v1+v2)=t
变化为 v2=？的形式
（即：用含有L，v1，t的代数式表示v2）

有兴趣可以求值。。
L=1200m v1=1.5m/s t=10min=600s

过程要详细！！拜托~~~囧……囧

先通分，则为2v2L/(v2^2-v1^2)=T
再化为关于v2的一元二次方程t*v2^2-2L*v2-v1^2t=0
利用求根公式得:
v2=[L+根号下（L^2+t^2v1^2）]/t

代入等于v2=4.5m/s

L/(v2-v1)+L/(v1+v2)=t
L*[(v1+v2)+(v1-v2)]=t(v1+v2)(v2-v1)
2Lv1=tv2^2-tv1^2
v2^2=[2Lv1+tv1^2]/t
L=1200m v1=1.5m/s t=10min=600s 代入得：
2*1200m*1.5m/s=600s*[(1.5m/s)^2-v2^2]
v2^2=[2*1200m*1.5m/s+600s*(1.5m/s)^2]/600s
v2^2=8.25(m/s)^2
v2=2.87m/s