UC知道初二数学!好难的!急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:52:22
在黑板上写有一个缺系数和常数项的多项式： X^3+( )x^2+( )x+( ) 现有两个人做添字游戏：第一个人在任意括号内添上一个非零整数（可正可负），接着，第二个人在剩下的两个括号中任选一个填上一个整数，最后，第一个人在余下的空位上填上一个整数。求证：不管第二个人怎样填数，第一个人总能使所得到的多项式可分解为三个一次因式的积，并且每个因式的x的系数为1，常数项为整数
如果这个多项式是可以分解为三个一次因式的积，那么设为
（x-a）（x-b）（x-c）,a.b.c为整数，x^2的系数=-（a+b+c）,x的系数=ab+ac+bc.常数项为abc，X^3的系数已经确定为1了，可以不用考虑，确定a.b.c即可。
好难 关注
三个一次因式的积，设为
（x-a）（x-b）（x-c）,a.b.c为整数，x^2的系数=-（a+b+c）,x的系数=ab+ac+bc.常数项为-abc，X^3的系数已经确定为1了，可以不用考虑，确定a.b.c即可。