数学题赐教

(t^2+1)/（2t+2）
=[(t+1)^2-2t]/[2*(t+1)]
=1/2-t/(t+1)
t取0时，原式＝1/2
t取1时，原式＝0
所以m小于0。
这题好像有点问题。

令（2t+2）=X,t=(X-2)/2,2<X<4
t^2=(X-2)^2/4
(t^2+1)/（2t+2）=(X^2-4X+5)/4X
=X/4+5/4X-4

用均值不等式有
X/4+5/4X＞＝
根号5／2，等号成立时X＝根号5
由2<X<4知，当X＝根号5时
X/4+5/4X-4取最小值，为根号5／2－4，则M＜根号5／2－4
不知计算有没有问题，方法是通用的，你可以学起来，以后多试用几次就会了．