点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M，且

设M(x,y)
AM斜率=y/(x+5)
BM斜率=y/(x-5)
∴AM斜率×BM斜率=y^2/(x^2-25)=4/9
化简整理得，4x^2-9y^2=100
即 x^2/25-y^2/(100/9)=1
∴M的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上的双曲线

设m点的坐标，然后写出两个斜率，然后列方程，轨迹形状根据方程简化后的形式判断，（不好意思，手机不好打公式，只能给你讲思路）

AM斜率：(y－0)/(x+5)
BM斜率：（y－0)/(x-5)
列等式：｛(y－0)/(x+5)｝*｛（y－0)/(x-5)｝=4/9
整理等式得,4x^2-9y^2=100
根据M的轨迹方程可知轨迹是一个双曲线.