两道关于不等式的数学题

|x-m|<1
则解集为m-1<x<m+1
因为1/3<x<1/2是不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件
所以，显然[1/3,1/2]属于(m-1,m+1)
则可知
m-1<1/3
m+1>1/2
得-1/2<m<4/3

|x-4|+|x-3|<a在实数集上的解集不是空集
反向考虑，当在实数集上的解集是空集时
讨论
x<3时，7-2x<a
x>(7-a)/2
(7-a)/2>3时，无解。则a<1

3<=x<=4时，1<=a
显然只有当a<1时。解集为空集

x>4时2x-7<a
x<(7+a)/2
当（7+a)/2 <4时无解
则a<1

综合可知当a<1时。解集为空集。
所以要使得不为空集 必须a>1