UC知道幂函数题 急急急啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 02:33:24
y=x^(a^2-4a-9)是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数，则整数a的值是？
详细步骤！谢谢谢谢谢！
^表示多少次方
a^2=>a的2次方
y=x^(a^2-4a-9)=>y=x的a^2-4a-9次方....
若a^2-4a-9=2N (N为正整数)
那这个函数的图像在(0，+∞)上不就是增函数了么
详细步骤！谢谢谢谢谢！
^表示多少次方
a^2=>a的2次方
y=x^(a^2-4a-9)=>y=x的a^2-4a-9次方....
若a^2-4a-9=2N (N为正整数)
那这个函数的图像在(0，+∞)上不就是增函数了么
先求导y=（a^2-4a-9）x^(a^2-4a-10)<0在(0，+∞)恒成立 而x^(a^2-4a-10)恒大于0在该区间内 不管a取何值 所以只要a^2-4a-9小于0就行了 解出a的范围 -1.6<a<5.6 a又是整数所以a=-1 0 1 2 3 4 5 又因为它是偶函数所以将a数值带入a^2-4a-9之中看哪个结果是2的倍数 不是则舍去
因为y=x^(a^2-4a-9)是偶函数 ,且在(0，+∞)上是减函数
所以a^2-4a-9=2N (N为正整数)
所以a=[4+ -根号内(52+2N)]/2
因为a为整数
所以当N=8时, a=6或a=-2