过原点的椭圆的一个焦点为F(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/23 19:17:24
用椭圆的定义:到平面上两点的距离和为同一个常数2a的点的轨迹。
设另一交点的坐标为(x0,y0),又由已知长轴长2a=4,所以椭圆方程为
√(x-x0)^2+(y-y0)^2 + √(x-1)^2+y^2 =4
又 (0,0)为椭圆上一点,代入上式,得
√x0^2+y0^2 + 1 =4
=> x0^2+y0^2=9
所以,另一个焦点的轨迹方程为 x^2+y^2=9 (x≠-3)
注:由|F1F2|<2a => x≠-3。
用椭圆的第二定义做得了.
已知椭圆长轴长为4,一个焦点为F(1,0),求过原点...
设椭圆的中心在原点O,一个焦点为F(0,1),长轴和短轴的长度之比为t。
中心在原点,一个焦点为(0,4)且过点(3,0)的椭圆的方程是?
中心在原点,一个焦点为(0,4)且过点(3,0)的椭圆方程是?要过程
中心在原点,一个焦点为(0,4),且过点(3,0)的椭圆方程式是什么?
已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.
中心是原点,焦点在坐标轴上,一个焦点F(0,5更号2),直线y=3x-2与椭圆相交得弦的中点横坐标1/2,求椭圆方程
过椭圆2x^2+y^2=2的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,求△ABO(O为原点)的面积的最大值。
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1。
已知直线L:x=-1, 点f(1,0)以F为焦点,L为相应的准线的椭圆(中心不在坐标原点)短轴的一顶点为B,