证明角平分线交于一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 15:15:04
写出详细的过程
三角形的- -
我才初二，那个什么定理我不懂- -

（图我不好画，就请你自己画一下）
证明：
作△ABC的角平分线分别交AB于F，AC于E，BC于D点
根据角平分线定理得
BD/DC=AB/AC ,CE/EA=BC/AB ,AF/FB=AC/BD
将三个式子相乘得
BD/DC*CE/EA*AF/FB=AB/AC*BC/AB*AC/BC
∴BD/DC*CE/EA*AF/FB=1
根据塞瓦逆定理得
角平分线AD、BE、CF交于同一点

先做两条角平分线的交点O.过O点做三边的垂线,

通过证明O点到第三个角的两边距离相等,从而也是第三个角的平分线.

三角形ABC
角A角B的角平分线交于D
则D到三边的距离相等
则D在角C的平分线上