求教:初三数学题(高手请进)在线等!!!

y=(n*x-1)*((n+1)*x-1) 得到与X轴交点为（1/n 0),(1/(n+1) 0)
这两点的距离为（1/n-1/(n+1))
题中要计算的是当n=1,2,3……2005的时候的和
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1
Y=0时，X1+X2=-B/A=(2n+1)/(n^2+n),X1*X2=C/A=1/(n^2+n)
被x轴所截得的线段长度之和等于X1-X2=根号[(X1+X2)^2-4X1*X2]
代入即可

(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1=0，
[（n+1）x-1](nx-1)=0,
x1=1/(n+1),x2=1/n
图象被x轴所截得的线段长度1/n-1/(n+1).
二次函数y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1的图象与被x轴所截得的线段长度之和为：
（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/2005-1/2006）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006