“求当实数a 为何值时，关于 的方程 X²;+(a-1)X+1=0 （1）有两个负根；（2）两个根在区间（0，2）上

x^2+(a-1)x+1=0
有根则判别式大于等于0
(a-1)^2-4>=0
(a-1)^2>=4
a-1>=2或a-1<=-2
a>=3,a<=-1

（1）有两个负根
则x1+x2<0,x1*x2>0
x1+x2=-(a-1)<0,a-1>0,a>1
x1*x2=1>0,成立
考虑判别式
所以a>=3

（2）两个根在区间（0，2）上
令f(x)=x^2+(a-1)x+1
则同时符合4个条件
(1)判别式大于等于0，a<=-1,a>=3
(2)f(0)>0,1>0,成立
(3)f(2)>0,4+2(a-1)+1>0,2a+3>0,a>-3/2
(4)对称轴x=-(a-1)/2在区间内
0<-(a-1)/2<2
-4<a-1<0
-3<a<1
综上-3/2<a<=-1