已知log14&7=a,log14&5=b，那么log35&28=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:51:28
过程

log14(7)=a,log14(5)=b，
log35(28)
=log14(28)/log14(35)
=log14(14*2)/log14(5*7)
=[log14(14)+log14(2)]/[log14(5)+log14(7)]
=[1+log14(2)]/(b+a)
=(2-a)/(a+b)
log14(2)=log14(14/7)
=log14(14)-log14(7)=1-a

log14&7=a
lg14/lg7=1+lg2/lg7=1/a
lg2=(1-a)lg7/a

log14&5=b
lg14/lg5=lg2/lg5+lg7/lg5=(2-a)lg7/lg5=1/b
lg5=b(2-a)lg7

log35&28=lg35/lg28=(lg5+lg7)/(lg4+lg7)
=(b(2-a)+1)lg7/(2(1-a)/a+1)lg7
=(2b-2a+1)/((2-a)/a)
=a(2b-2a+1)/(2-a)