高分解高难度函数题！急急急急急！！！

发了一个上午的时间弄啊，看看下面的连接吧，好详细的哦http://p7.images22.51img1.com/6000/luoshunfei885/7beb7621a332b65b0647be48140ef90f.jpg

解：(1)∵cx^2-bx+a=0的两根为-1/3和1,
根据韦达定理，-1/3+1=b/c, -1/3× 1＝a/c
得，b=2c/3,a=-c/3,代入, y=ax^2+bx+c
得y=(-c/3)x^2+(2c/3)x+c
令y=(-c/3)x^2+(2c/3)x+c=0
得，x^2-2x-3=0,(x-3)(x+1)＝0
解得，x=3或x＝－1
∵y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左边）
∴A(－1，0)，B（3，0）
又∵y=(-c/3)x^2+(2c/3)x+c的顶点坐标P（1，4c/3）
且∠APB＝90°
∴AP的斜率与PB的斜率乘积为-1
即 [（4c/3）/2]×[（4c/3）/(-2)]=-1
解得，C=±3/2，代入y=(-c/3)x^2+(2c/3)x+c
所以抛物线方程是
y=(-1/2)x^2+x+3/2，或，y=(1/2)x^2-x-3/2

（2）∵C(0,c), A(－1，0)，B（3，0）
tan∠CAB＝直线CA的斜率＝c/1=c
tan∠CBA=直线AB的斜率的绝对值=c/3（因为∠CBA为锐角，而直线AB的斜率为负数，所以去它的绝对值）
∴tan∠CAB•tan∠CBA＝c×c/3=c^2/3=1
解得，c=±√3
∴存在c=±√3，使得tan∠CAB•tan∠CBA=1
此时，抛物线的解析式为
y=(-√3/3)x^2+(2√3