已知a(n)=2的n次方/n，求S(n)

由于2^x/x的积分不是初等函数，就是不可能由简单的四则运算和乘方开方和三角函数指数函数对数函数的组合来表示，所以不可能找到初等形式的s(n)使得s(n)-s(n-1)=2^n/n，所以无解

利用数列的递推公式 A(n)=S(n)-S(n-1),当n=1时,a1=2,推导求解

一般这种形式，是用错位相消等方法分离2^n和1/n，但分离后出来了调和级数，由于调和级数发散，估计是无解

楼主 此题无解， 请看： 当an趋向于无穷大时 an的极限可以用咯比塔法则得到是nln2=无穷 所以本体是发散的 无解 sn=无穷

S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+...+a(n);

这题目显然给不出初等函数解析式。
a(n)=2^n / n=(1+1)^n/n=∑(i=0)(n-1)!/((n-i)!i!)

S(n)=∑∑(i=0)(n-1)!/((n-i)!i!)

运用二次积分式可以进行推导，但也得不到初等函数的形式，在这里就太不方便了。