f(x)=-x的平方+2ax+1-a,x在[0,1]内的最大值为2,求a值

分三种情况讨论对称轴所在位置，
当对称轴x=a∈[0，1]时，f(x)的最大值为（4ac-b^2)/4a=2,即[-4（1-a)-(2a)^2]/(-4)=2,解得a=(1+√5）/2或a=(1-√5）/2,因为a∈[0，1]，所以无解。
当对称轴x=a∈（-∞，0）时，f(x)的最大值为f(0)=1-a=2,a=-1.
当对称轴x=a∈（1，+∞）时，f(x)的最大值为f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2.
综上所述，a=-1或a=2.
希望能帮你上。