这种情况算不算刑事案件？

这要看具体的情况。交警的事故责任认定书是如何判定责任的。

如果对方是故意、或存在严重过失，可构成交通肇事罪http://baike.baidu.com/view/281309.html?wtp=tt

你们现在可以直接跟对方协商要求赔偿，如果无法达成共识，则到法院起诉。

对方逆行，是主动违反交通道路安全管理法的，应该负全责，而最终的结果是致人重伤死亡，是刑事案件。

报警。

在案件进入刑事程序之后，同时提出赔偿要求。
不能仅去法院要求民事赔偿。

这里面是有两个责任的。
1、违法道路法逆行撞人致死亡，构成交通肇事罪，要追求刑事责任的。
2、致人死亡，给被害人及其家属造成了经济、生命、财产（医疗费、误工费等）等的损失，那么这一部分是要负民事赔偿责任的。具体可以要求对方赔偿医疗费、丧葬费、抚养人员的生活费、也可以要求家属的精神损害赔偿。

算！这是交通肇事罪，属于刑事案件，这类刑事案件最好是先报警！
就是处理这次事故的交警。
也可以直接诉讼到法院要求民事赔偿。