初三数学，一元二次方程

1.依题意，得：
△=b^2-4ac
=（k+2）^2-4*1*2k
=k^2+4k+4-8k
=k^2-4k+4
=(k-2)^2≥0
即△≥0
所以无论k取任何值，方程都有实数根
2.因为b、c为等腰三角形的两根
所以①当b=a=1时，1-(k+2)+2k=0,k=1,c=2,a+b+c=1+1+2=4
②当c=a=1时，1-(k+2)+2k=0,k=1,b=2,a+b+c=1+2+1=4
③当b=c时，△=0,k=2,b=c=2,a+b+c=1+2+2=5

1证明:
b^2-4ac=[-(k+2)]^2-4*1*2k=(k-2)^2≥0
因此方程总有实数根.
2解:
讨论1,如果b=c,则有
b^2-4ac=(k-2)^2=0,解得k=2
则b+c=K+2=4,因此三角形的周长a+b+c=5
讨论2,如果b≠c,则有a=b=1,或a=c=1
方程的一个根为1，将1代入X的方程得
1^2-(k+2)*1+2*1=0,解得k=2
b+c=k+2=4,则三角形的周长为a+b+c=5