已知cosx=tanx，求sinx的值。请详细说明一下为什么舍去2分之负1-根号5这个答案？请知道者快点回复~谢谢！

cosx=sinx/cosx,即cos²x=sinx,1-sin²x=sinx，sin²x+sinx-1=0，注意到|sinx|≤1，利用一元二次方程的求根公式，得sinx=-1/2+√5/2

舍去另一根的原因正由于此[|sinx|<1]，因为-1/2-√5/2<-1，所以不符合正弦函数的值域范围要求。

看正弦函数的定义就能清楚。正弦函数值的绝对值总是对边比斜边，在直角三角形中，斜边是最大的，所以，正弦或余弦函数值的绝对值都不可能超过1。

如果tanx=0那么cosx不是0
因此tanx和cosx均不是0
则有
sinx/cosx=tanx
sinx=cosx*tanx=(cosx)^2=1-(sinx)^2
(显然应有sinx>0)
解得
sinx=-1/2+1/2*sqrt(5)或 -1/2-1/2*sqrt(5)
舍去后者，（因为小于0）

注：即使不用sinx>0的条件 ，-1/2-sqrt(5)/2小于-1也应该舍去