若直线（x/a）+（b/y）=1通过点M(cosa,sina)则：

应该是x/a+y/b=1
bx+ay-ab=0
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以M在圆x^2+y^2=1上，M又在直线上
所以直线和圆是相交货相切
所以圆心(0,0)到直线bx+ay-ab=0的距离小于等于半径=1
所以|0+0-ab}/根号(a^2+b^2)<=1
两边平方
0<=a^2b^2/(a^2+b^2)<=1
取倒数
(a^2+b^2)/a^2b^2>=1
a^2/a^2b^2+b^2/a^2b^2>=1
1/b^2+1/a^2>=1
选D

即直线与单位圆必然有交点
所以联立方程x^2+y^2=1和x/a+y/b=1有
x^2+(b-bx/a)^2=1
(a^2+b^2)x^2-2ab^2x+a^2b^2-a^2=0
判别式
=4a^2b^4-4(a^2b^2-a^2)(a^2+b^2)
=4a^2(-a^2b^2+a^2+b^2)>=0
即a^2+b^2>=a^2b^2
即1/a^2+1/b^2>=1
选D