已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 21:56:11
过程
f(x)=(log2(x)-1)(log2(x)-2)=[log2(x)-3/2]^2-/4
当log2(x)=3/2时取得最小值=-1/4
由于f(x)的对称轴x=3/2
3/2-1<3-3/2
所以最大值就是log2(x)=3的时候
f(x)max=(3-3/2)^2-1/4=2
因为1/2≤log2X≤3,得2^(1/2)<=x<=8,f(x)=log2 x/2·log2 x/4是增函数,所以miaf(2^(1/2))=log2[2^(-1/2)]*log2[2^(-3/2)]=3/4
maxf(8)=log2(2^2)*log2^2=2
已知f(log2x+1)=x2,那么f(x-2)= .
已知函数f(x)=2|x-1| (x<0),f(x)=log2x(x>0),那么f(-3)等于/
已知函数y=f(2^x)的定义域是|1,2|,求函数y=f(log2x)的定义域
|2x-log2x|<2x+|log2x|
已知f(log2x)=√(x^-2x+1), 求y=f(x)的解析式,写出函数y=f(x)的单调区间,讨论f(x+1)与f(x)的大小关系
函数y=1+log2x值域是多少?
已知函数y = log2x的图像C,做下列变换并把所得图像画在同一直角坐标系中:
方程|log2x|=3-x,a∈(0,1)的解的个数是
在对数函数y=log2x的图象上有三点A.B.C,它们的横坐标依次为a-1,a,a+1(a≥2),求△ABC面积的最大值.
已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X