比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1)

解：
设前者为x，后者为y
那么a^x=a+1
(a+1)^y=a
将第一式两边y次方后得，a^xy=a
于是xy=1
当a>1时，显然x>1
那么y<1,因此x>y
当0<a<1时，x,y<0
这时要比较x，y的大小，就看谁是小于-1的
如x<-1
那么a+1>1/a
解得(根号5-1)/2<a<1
即当(根号5-1)/2<a<1时，a<-1，否则x>-1
因为xy=1
所以y<-1,所以x>y
同理，当0<a<(根号5-1)/2时
x<y
综上所述:
当0<a<(根号5-1)/2时x<y
当a>(根号5-1)/2时,x>y
答题完毕，祝你开心！