若F(0)是偶函数,且F(0)的导数存在.证明:F(0)的导数是0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 16:28:59
f'(0)
=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/x 替换x为-t
=lim(t→0) [f(-t)-f(0)]/(-t)
=lim(t→0) [f(t)-f(0)]/(-t)
=-lim(t→0) [f(t)-f(0)]/t
=-f'(0)
所以,f'(0)=0
f(x)=f(-x)在x趋向于0的时候对式子两边同时求导则有f'(x)=-f'(x)化简并带入x=0则有f‘(0)=0
如果f(x)是偶函数,且f'(0)存在,f'(0)=
若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,有f(x)=x-1,且f(x-1)<0的解集是什么
若f(x)是偶函数,且当x属于0到正无穷大时,
若f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数。那f(x)是什么函数
若F(X)是偶函数,且当X∈[0,正无穷大)时,F(X)=X-1,则F(X-1)<0的解集是什么
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+3)为偶函数,若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,求f(x)在(-6,-3)上的解析式.
函数f(x)在(-∞,+∞)内连续且为偶函数,f(0)=?
若f(x)是R上的偶函数,在(0,+∞)上是减函数,且f(a)=0(a>0)),则不等式[f(x)/x]〈0的解集是
若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0的x的取值范围