1/3=I/A+1/B,AB是不同的自然数,问A+B=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 04:04:02
要写出解题思路和过程
1/3=1/4+1/12
所以A+B=4+12=16
1/4+1/12=1/3
A=4
B=12
1/3AB=A+B, 假设A=1,B=-3/2.不符合条件,再假设A=2,……
当A=4时,B=12, 符合条件
1/3=1/A+1/B
1/3-1/B=1/A
(B-3)/3B=1/A
A=3B/(B-3)
当B-3>3时,B与B-3不为整数倍,所以,B-3=1或者B-3=3,否则A不能取整
当B-3=1,即B=4时,A=12,A+B=16
当B-3=3,即B=6时,A=6,不符合题意
所以A+B=16
严格的推导过程如下:
由1/3=1/A+1/B的对称性,不妨设A<B,则1/A>1/B
因为1/A+1/B=1/3>1/A,所以A>3,同理B>3
又1/A+1/B=1/3>2/B,所以B>6
因为1/A+1/B=1/3<2/A,所以A<6.
即A和B满足3<A<6<B
由1/3=1/A+1/B得B=3+9/(A-3).
因为3<A<6,0<A-3<3为9的约数,显然A-3=1,A=4,代入得B=12
综上,A=4,B=12为唯一一组解,A+B=16
由1/3=1/A+1/B的对称性,不妨设A<B,则1/A>1/B
因为1/A+1/B=1/3>1/A,所以A>3,同理B>3
又1/A+1/B=1/3>2/B,所以B>6
因为1/A+1/B=1/3<2/A,所以A<6.
即A和B满足3<A<6<B
由1/3=1/A+1/B得B=3+9/(A-3).
因为3<A<6,0<A-3<3为9的约数,显然A-3=1,A=4,代入得B=12
综上,A=4,B=12为唯一一组解,A+B=16
数学题:1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值
1/3=I/A+1/B,AB是不同的自然数,问A+B=?
化简i-3/i+1=
已知a+(1/a)=3,求a×a/a×a×a×a+a×a+1的值
int i=3;a=++i+i+++i++ 求a的值
若a*a-3a+1=0,求a*a*a*a+1/a*a*a*a的值
若z1=a 2i,z2=3-4i,且z1/z2为纯虚数,则a=
for(i=1;A.elem[i]||B.elem[i];i++)什么意思啊
a[i++]=2*i+1;是什么意思啊?
i got a mob. ph b4 for 1/3 the price是什么意思