初一奥数题,急~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 06:42:18
若m+n-p=0,则m(1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)的值等于_______.
急啊 !!!
晕,就是n分之一的意思嘛

m(1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)
=m/n - m/p + n/m - n/p - p/m - p/n
=(m-p)/n-(m+n)/p+(n-p)/m
因为m+n-p=0
所以m+n=p n-p=-m m-p=-n
将以上式子代入(m-p)/n-(m+n)/p+(n-p)/m
可得:(-n)/n-p/p+(-m)/m=-1-1-1=-3
所以若m+n-p=0,则m(1/n-1/p)+n(1/m-1/p)-p(1/m+1/n)的值等于
-3

1/n什么意思?

-4.找特殊值代入

这种题用特殊值最好,取m=1,n=2,p=3,就直接算出来行了.
原式=1/2-1/3+2-2/3-3-3/2=-3