UC知道一道初二数学题（一直想不出来）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:20:27
如图,在长方形ABCD中，AB=3cm,AD=10cm,设以经过顶点A的直线AE为折痕，折叠过来，使顶点D和BC边上的某点F重合，则BF=（根号51），DE=？
这道题目的第一空我知道，第二空一直想不出，高手请帮忙解答，小弟感谢不尽。
A-------------D
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B-------F-----C
A-------------D
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B-------F-----C
这道题目的第一空我知道，第二空一直想不出，高手请帮忙解答，小弟感谢不尽。
A-------------D
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B-------F-----C
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B-------F-----C
画图可知，△ADE≌△AFE，所以，AF=AD=10，于是可以得到BF的平方=AF的平方-AB的平方，所以BF的平方=100-9=91，BF=根号91；
设DE长为X，因为△ADE≌△AFE，所以DE=FE=X。在△FCE中，FE=X，CF=BC-BF=10-根号91，EC=DC-DE=3-X，可列方程：FE的平方=CF的平方+EC的平方，即：X^2=(10-根号91)^2+(3-X)^2，解得X=(100+10倍根号91)/3
其实所谓的折叠，里面隐含一些已知量，就是AF=AD=10cm，角AFE是直角,DE=EF。
你算的BF好像不对吧