AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=ABAC-BDDC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 01:42:58

同上，只有两个小时

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC，所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知三角形CMD相似于三角形CDA , 所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论！边看边画图加油！！

AD是三角形ABC的角平分线在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 AD是三角形ABC的角平分线，AB大于AC,M在AD上。求证:MB-MC小于AB-AC. 已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC. 在三角形ABC中，AB=AC，角A＝36度，BD是角ABC的平分线。求证：AD×AD＝AC×CD 已知：三角形ABC中，AD是角BAC的外角的角平分线。求证：DB+DC大于AB+AC. 在三角形ABC 中，角B=60度，AD、CE是角BAC、角BCA的平分线三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac 请问数学高手们，为什么三角形ABC，AD是角A的平分线，则AB:AC=BD:CD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=ABAC-BDDC