两道七年数学题，用一元一次方程解！！好的又追加！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 16:04:07
1.某工厂前年总产值比总支出多25万元，去年的总产值和总支出均是前年的2倍，今年的总产值比去年增加15%，而总支出比去年减少10%，已知今年总产值比总支出多95万元，求今年总产值与总支出各是多少万元？
25.已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求p²-q的值。

解。
设前年的总产值为X 总支出为Y 则去年得总产值为2X 总支出为2Y 今年得总产值为2X*（1+15%） 总支出为2Y*（1-10%）
所以2X*（1+15%）-2Y*（1-10%）=95
x-y=25
X=100 Y=75
将XY带入即可得今年总产值为230 总支出为135
2题解
将X=1代入 P+5Q=97

1 解：设前年总产值为(x+25) 支出x
则 （2(x+25)）*1.15-95=2x*0.9
x=75
今年总产值=230
总支出=135

2 解：p+5q=97 因为只有奇数加偶数为奇数，所以p 或5q中有一个为偶数
质数中只有2为偶数，则当p=2 时 q=19 ,p²-q=-15
当 q=2 时 p=89 , p²-q=7919