数学题,用一元一次方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 02:37:58
两条船分别从河的两岸同时向对岸开去,它们第一次相遇在距河的一岸700米处,然后继续前进,到对岸后立即返回,第二次相遇在距河的另一岸400米处,假定船是均速行驶的,且到对岸立即返回而不耽误时间,问河有多宽?(要用一元一次方程)

假设两船的速度分别为x和y,设河宽为s,
第一次相遇s=700y/x+700,(两船总路程即河宽度)
第二次相遇(s-700+400)/x=(s-400+700)/y(所走的时间时间相等)
由第二个式子得y/x=(s+300)/(s-300)
带入第一个式子得到s=1700米

设河宽x米
700/[x-700]=[x+400]/[2x-400]
展开得1400x-280000=xx-300x-280000
即 xx=1700x 同除x得 x=1700
河宽1700米
这个行不?

3*700-400=1700(米)
两船共行3个全程,第一次走了700米的船一共走了3*700=2100米,这时多出全程400米,所以用2100-400=1700米。

700/[x-700]=[x+400]/[2x-400]
1400x-280000=xx-300x-280000
xx=1700x
x=1700
河宽1700米