已知P是三角形ABC内一点，且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 13:26:09

谢谢啦。。。已知P是三角形ABC内一点，且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量，设Q为CP的延长线与AB的交点，令向量CP=向量p.则向量CQ等于多少

解：设向量CQ=λ向量CP，则向量PQ=向量CQ-向量CP=(λ-1)向量CP。依题意，向量CP=-1/3(向量AP+2向量BP)=1/3(向量PA+2向量PB)
因为Q在AB上，所以A、B、Q三点共线，所以就有μ向量PA+(1-μ)向量PB=向量PQ==(λ-1)向量CP=1/3(向量PA+2向量PB)，对应相等，所以就有等式3μ=λ-1和3(1-μ)=2λ-2，所以最终求得λ=2，所以向量CQ=2向量CP=2向量p，解答完毕。

已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。已知三角形ABC中,〈ACB=90°,AC=BC,P是三角形内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求<BPC的度数. 已知,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.求证<BPC><A? 已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP.且AP=PB *PC..试说明PA是圆O的切线已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC 已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,P是BC上的任意一点, P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度