UC知道数学,初一周周练，（7）急！！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 14:32:06
1.当m,n是什么数时，
多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能x^2-2x+1被整除，并求出商式
2.甲班的m位男生和11位女生捐款总数与乙班的9位男生和n位女生的捐款总数相等，都是（mn+9m+11n+145)元，以知每人的捐款数相同且都是整数，求，每个人最多捐款多少？
多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能x^2-2x+1被整除，并求出商式
2.甲班的m位男生和11位女生捐款总数与乙班的9位男生和n位女生的捐款总数相等，都是（mn+9m+11n+145)元，以知每人的捐款数相同且都是整数，求，每个人最多捐款多少？
（1）x^4-5x^3+11x^2+mx+n
=(x^2-3x)(x^2-2x+1)+4(x^2+(m+3)/4x+n/4)
因为多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能被x^2-2x+1整除
所以等式每项都能被x^2-2x+1整除
所以(x^2+(m+3)/4x+n/4)=x^2-2x+1
所以（m+3）/4=-2,n/4=1
所以m=-11,n=4,商式=x^2-3x+4
1,用多项式除法.
m=5,n=4
商式: x^2-3x+4