六年奥数---求分母是1001的最简真分数的和是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 02:48:16
请简单说明一下理由，谢谢！

答案：1000
解：因为1001是质数，所以分子可以是1000以内的自然数，分数都满足，所以本题实际是求：
1/1001+2/1001+3/1001+......+1000/1001
=(1+2+3+......+1000)/1001
=(1+1000)*1000/1001
=1001*1000/1001
=1000

楼上思路很正确，可惜最后算错了
所有分子的和=1+2+3+……+1000=（1+1000）*1000/2=500*1001
所以真分数的和=500*1001/1001=500