已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 00:38:56
(1) 求这个二次函数的解析式
(2) 求经过A ,D两点的直线的表达式
(2) 求经过A ,D两点的直线的表达式
(1)设二次函数解析式为 y = ax^2 + bx + c,(a≠0)
因为图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,有
0 = a + b + c
0 = 9a + 3b +c
-3 = c
得 a = -1 , b = 4, c = -3
这个二次函数的解析式 y = -x^2 + 4x - 3
(2) y = -(x^2 - 4x +3) = -(x - 2)^2 + 1
所以顶点为D(2,1)
设直线为y = kx +b,直线过D(2,1),A(1,0)
有 1 = 2k + b
0 = k + b
得 k = 1,b = -1
直线的表达式为 y = x - 1
解法如下:
(1),设该二次函数解析式为f(x)=ax^2+bx+c
由于该函数图像过点A(1,0),B(3,0),C(0,-3),将此三点带入函数解析式,可以解得:a=-1/2,b=2,c=-3
所以该二次函数解析式为f(x)=-1/2x^2+2x-3
(2)由函数解析式可知D(2,-1),设经过A,D两点的直线解析式为y=mx+n,将点A和D的坐标代入,解得m=-1/3,n=1/3
已知二次函数的图像经过点A(0,1)、B(2,-1)两点。
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数
已知某二次函数的图像
已知二次函数y=ax^2+bx+c。若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点(0,-2),求证:b大于或等于零。
求解初三数学题:已知二次函数a=2;b+c= -2,b>c且二次函数的图像经过点(p,-2),求证b大于等于零。
已知二次函数y=a(x-h)的平方,当x=1时,y又最大值为5,且它的图像经过点(2,3),求这个函数的关系式
已知二次函数y=x^2+2ax+1与y=-x^2+(a-3)x+b^2的图像都经过x轴上的两个点M,N求a,b的值
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求a,b,c的值
已知反比例函数的图像经过点(a,b),则它的图象一定也经过(,)?
二次函数的图像!!