一道难题快来急∏∮き

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 12:53:53
把直径为6，8，10的三个铜球融成一个大铜球，再把球削成一个边长最长的正方体，求此正方体的体积
要详细过程（尤其是边长最长的正方体的边长怎么求）
我不是他舅来啊

V=V1+V2+V3=4/3π（6的立方+8的立方+10的立方）
D（大球）=V/三分之四π=12
D即为最大正方体体对角线=根号3*正方体边长（这一步你不会求吗？假设正方体为ABCD-A'B'C'D'，AB=a,AC=根号2a，A'C'=根号下AB²+AC²=根号3*a)
所以边长为4倍根号3
体积为4倍根号3的立方=192倍根号3

先求3个球的体积即大球体积，解得200兀/3，然后算出直径，得3次根号50，以该直径为正方体的对角线，就可使正方体什么都是最大的