二次函数问题，要具体步骤，在线急等！

解：因为二次函数图像的顶点坐标（2，1），所以该二次函数的对称轴方程为：x=2.
又：与x轴相交两点的距离为2，故二次函数与x轴的交点坐标分别为（1，0）和（3，0）
因为二次函数图像的顶点坐标（2，1），所以：可以设 二次函数的解析式为y=a(x-2)＊2+1
又过（1，0）或（3，0），即：当x=1时，y=0 故 a(1-2)＊2+1＝0 故：a=-1
故：二次函数的解析式为y=-(x-2)＊2+1或y=-x＊2+4x-3

汗，楼上费话真多~~~~
根据顶点式，设y=a(x-2)^2+1即y=ax^2-4ax+4a+1
因为与x轴相交两点的距离为2
即x2-x1的绝对值为2
x2-x1的绝对值=(x2-x1)^2的平方根
=(x2+x1)^2-4x1x2的平方根
=4-4((4a+1)/a)的平方根=2
所以(-12a-4)/a=4
a=-1/4代入 y=-1/4x^2+x