初三数学 速度点

第一问

因为BC是直径, G在圆上, 所以BG垂直GC
因为EF垂直AC, 得 三角形FEC 相似 三角形GBC, 得角FEC=角GBC
延长OG, DF使它们相交于P(我们需要做一个比三角形BOG大一点的等腰三角形)
因为角GBO=角E, 角BOG=角BOG, 所以得到两个等腰三角形, 即 三角形BOG 相似 三角形EOP
后来的就请自己证, 很简单的.

第二问

因为BD垂直DC, 所以AD=DB=6
勾股定理得DC=8(请注意DC是AB上的高)
从第一问我们知道, BG垂直GC(请注意BG是AC上的高)
从两个不同的高计算三角形ABC面积, 它们应该相等, 得到BG * AC * 0.5 = DC * AB * 0.5, 得到BG=9.6
从第一问我们知道, 角E=角GBC, 所以求出CosE = BG/BC = 0.96
再根据同角的正弦余弦平方和等于1, 求SinE=(1 - 0.96^2)^0.5

不过依我看, 与其在网上发问, 不如那本书自己啃, 那才叫收获, 别人跟你使劲讲对你好处不大, 以后你还是不会做