请教：偏导数如何求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 14:04:05
有一公式E=(Q*m+q)/△t
偏导的倒e用e表示其中
eE/eQ；eE/em；eE/eq；eE/e△t这四个偏导如何求？请高手说详细点

所谓偏导，是在其他所有独立变量保持不变的条件下对给定独立变量求导数。故偏导的过程可以将其他独立变量看作常数。

如例题，假设四个量都是独立变量，则求eE/eQ时把其他三个变量看作常数，即
eE/eQ＝dE/dQ|(其他变量不变）＝d[(Q*m+q)/△t ]/dQ=d[Q*m/△t]/dQ=m/△t
eE/eQ=Q/△t eQ/eq=1/△t , eE/e△t=-(Q*m+q)/(△t)^2

如果所有变量不都是独立变量则要麻烦一些。 例如，m,q 是 Q和△t 的函数，则
eE/eQ＝1/△t×（m+Q*em/eQ+eq/eQ)
一般非数学和理科专业只用第一种就足够了