小学数奥题，快来看！！！急啊！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 23:54:43

有3个实数A，B，C，它们的比是2比3比5，若A的2次方+B的2次方+C的2次方=A+B+C，那A，B，C，3数分别等于多少？

因为 A:B:C=2:3:5，所以A=2C/5,B=3C/5
又因为：A的2次方+B的2次方+C的2次方=A+B+C
所以：2C/5的平方+3C/5的平方+C的2次方=2C/5+3C/5+C
解得C=25/19,A=2C/5=10/19,B=3C/5=15/19

因为A:B:C=2:3:5,所以令A=2K、B=3K、C=5K.
(2K)^2+(3K)^2+(5K)^2=2K+3K+5K
解得 K=5/19
A=2K=10/19、B=3K=15/19、C=5K=25/19.

因为 A:B:C=2:3:5，所以A=2C/5,B=3C/5
又因为：A的2次方+B的2次方+C的2次方=A+B+C
所以：2C/5的平方+3C/5的平方+C的2次方=2C/5+3C/5+C
解得C=25/19,A=2C/5=10/19,B=3C/5=15/19

C=25/19,A=2C/5=10/19,B=3C/5=15/19