初二整式的问题..会的帮帮忙吖~~!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 07:58:52
已知a/b/c为△ABC的三边,且a²-4bc-ab+4ac=0,证明:△ABC为等腰△

因为a²-4bc-ab+4ac=0,将等式变形为a²-ab+4ac-4bc=0,即a(a-b)+4c(a-b)=0,即(a+4c)(a-b)=0,若等式成立则a=b或a=-4c,由题意知a\b\c均大于0,所以只有a=b满足条件,即△ABC为等腰△

a^2-4bc-ac+4ac=0,
a^2-ab=4bc-4ac,
a(a-b)=-4c(a-b),
(a-b)(a+4c)=0,
a>0,b>0,c>0,只有(a-b)=0,
a=b.
△ABC为等腰△

解:由题意可知a>0,b>0,c>0
又因为a²-4bc-ab+4ac=0
所以(a-b)(3c+a)=0
3c+a所以a-b=0
即a=b 所以△ABC为等腰△

这种问题一般都是对给定的三角形的三边关系进行变形,如果你一下子无法确定如何变换那可以随意的先变化一下 在平时练习的时候找到感觉以后上手这一类型的题目就会比较容易了 找出证据
a^2-4bc-ac+4ac=0,
a^2-ab=4bc-4ac,
a(a-b)=-4c(a-b),
(a-b)(a+4c)=0,
a>0,b>0,c>0,只有(a-b)=0,
a=b.
△ABC为等腰△