求解一道双曲线问题（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 16:23:06
设点P(x,y)在直线x=m(y≠正负m,0<m<1)上，过点P作双曲线x^2-y^2=1的两条切线PA和PB,切点为A和B，定点M(1/m,0)
(1)求证：三点A M B 共线
(2)过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求三角形AMN的重心G所在曲线方程。
麻烦大家快点啦！！分数好说。

（1）
因为x^2-Y^2=1
于是设切点分别为(X1,Y1),(X2,Y2),则过切点的切线方程分别为X1x+Y1y=1,X2x+Y2y=1.
而P(m,y0)都在这两条直线上，所以X1m+Y1y0=1,X2m+Y2y0=1
所以(X1,Y1),(X2,Y2)必在直线mx+y0y=1上，即直线AB。（记为1式）
（具体证明方法请使用判别式法）
将M(1/m,0)代入1式，成立。所以A,M,B共线。
第二问直接崩溃。。。。。

54646