三棱锥里二面角

设正四面体V-ABC,△VAB之高VD＝√3a／2.
△ABC之高CD＝√3a／2.
△ABC之中心O∈CD,且OD＝（1/3）CD＝√3／6.
所求的二面角以∠VDC度量。
cos∠VDC＝OD／VD＝（√3a／6）／（√3a／2）＝1/3.
所求的二面角＝arccos1/3≈70°30′.

既然是正棱锥,所以很好办.假设这个正棱锥底面是三角形ABC,顶点是D.二面角就是顶点到底边做垂线这个垂线和底面所夹的角就是二面角.由顶点D做AB的垂线交AB于点X这个垂线的长度DX:DX方=L平方-A/2的平方;求出X把这个开个根号就行了,由点B做AC的垂线必然交AC于点X,因为是正棱锥所以垂足必然和那个垂线的垂足重合.所以底面的垂线:DX的平方=A的平方-A/2的平方;再开根号就是DX的值了.一个三角形知道三条边的长度了,运用高三数学公式带一下就可以知道这两条垂线所叫角的度数了.那个公式我忘了你自己找找,不好意思.我都N年没用到数学了