一个数学题,高手帮帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:36:07
设0<a<1,0<b<1,求证√a^2+b^2+√a^2+(1-b)^2+√b^2+(1-a)^2+√(1-a)^2+(1-b)^2大于等于2√2
希望大家帮帮我
√a^2+b^2读作根号a的平方加上b的平方(也就是根号里面包括a的平方加上b的平方),不是只指根号a的平方
谢谢wenslyq

用构造法!
建立平面直角坐标系及点A(1,0),B(1,1),C(0,1),P(a,b)
可得正方形OABC及内部一点P.
PO=√(a²+b²),PA=√[b²+(1-a)²],PB=√[a²+(1-b)²],PC=√[(1-a)²+(1-b)²]
显然PO+PA+PB+PC≥OB+AC=2√2
即√(a²+b²)+√[b²+(1-a)²]+√[a²+(1-b)²]+√[(1-a)²+(1-b)²]≥2√2

问下√a^2是什么 根号（a的平方） 的意思吗？
不就是a吗？
不好意思，没看大懂
你再解释下，我帮你想想

我数学比较差阿。
初中的数学没这么难吧?

是不是你符号弄错了。。我都看不懂。
都感觉像大学后的数学了。

题弄错了吧，我化简之后先不说字母的值，常数项的和就已经是4了。我化简错了吗，我再想想吧。

貌似不是初中生能做的